针对借条约定按月还款却未履行的情况，出借人可通过法律途径追讨欠款。具体分以下情形说明：
1. 若借条明确每月还款额及期限，借款人未按时足额还款的，出借人可要求其立即偿还剩余全部借款及逾期利息。若仅逾期1-2期且金额小，可先协商要求补足欠款并继续履行后续还款义务。
2. 若借款人连续多期未还款或明确拒绝还款，出借人有权依据借条主张解除借贷关系，要求一次性偿还全部剩余本金、利息及违约金（如有约定）。
3. 若借条未约定逾期利息或违约金，出借人可按全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）主张逾期期间的资金占用利息。
4. 若借条系借款人以欺诈、胁迫等手段签订，出借人需先通过诉讼主张借条无效，再根据实际借款事实要求返还本金。
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处理借条按月还款未还纠纷时，需关注以下特殊情况：
1. 借款人主张借条系受欺诈或胁迫签订：若能提供证据（如出借人虚构借款用途或暴力威胁等）证明借条非真实意愿，可主张借条无效。此时出借人需举证借条为双方真实意思表示，否则可能无法依借条追讨，只能按实际借款关系处理。
2. 借条含格式条款且加重借款人责任：如约定“逾期一日按借款总额5%支付违约金”，该条款可能因违约金过高（超过LPR4倍）被法院认定无效或调减，影响出借人可主张的逾期赔偿金额。
3. 借款人部分还款但未明确冲抵本金或利息：若双方未约定还款顺序，根据《民法典》第五百六十一条，还款优先冲抵实现债权的费用，其次是利息，最后是本金。这可能导致剩余欠款本金计算与出借人预期不符，影响追讨金额。
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借条按月还款未还时，出借人追讨行为可依据《中华人民共和国民法典》相关规定获得法律支持：
《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”在按月还款场景中，双方明确约定每期还款期限，借款人未按约还款即违约。出借人可直接依据该条款要求履行还款义务，经催告后仍未还款的，有权提起诉讼。即使借条未明确约定逾期责任，根据民法典第五百七十七条“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任”，出借人仍可主张借款人赔偿逾期利息等损失。因此，借条按月还款未还时，出借人通过法律途径追讨具有充分法律依据。
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借条按月还款未还可能引发以下法律风险，需重视：
1. 诉讼时效风险：若出借人未及时催告或起诉，可能超过诉讼时效。例如，借条约定每月10日还款，借款人自2021年1月起未还款，出借人直至2024年2月才起诉，此时最后一期还款的诉讼时效已届满（2021年1月还款期限届满，诉讼时效至2024年1月），法院可能对该部分债权不予保护。
2. 证据链断裂风险：缺失关键证据可能导致借款事实无法认定。比如，出借人仅持有借条，但无法提供转账记录证明实际交付借款，而借款人抗辩未收到款项，法院可能因证据不足驳回出借人的诉讼请求。

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